如何将值添加到DataGridViewComboBoxColumn数据源

我有一个问题，其中我在DataGridView中有一个DataGridViewComboBoxColumn，我想向DataSource添加一个项目。

我最初将DataSource属性设置为List<string>，它可以正常工作。稍后，我将在这个列表中添加一个项目，这很好。但是当我尝试在组合框中选择这个项目时，我得到一个数据验证错误，

系统。ArgumentException: DataGridViewComboBoxCell值无效。

此外，我不能实际地将组合框设置为新添加的值。

下面是一个完整的工作示例。

public partial class Form1 : Form
{
    List<string> Data { get; set; }
    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
        // Populate our data source
        this.Data = new List<string> { "Thing1", "Thing2" };
        // Set up controls
        var gvData = new System.Windows.Forms.DataGridView();
        var col1 = new System.Windows.Forms.DataGridViewComboBoxColumn();
        var button = new System.Windows.Forms.Button();
        gvData.Columns.AddRange(new System.Windows.Forms.DataGridViewColumn[] { col1 });
        // Set the column's DataSource
        col1.DataSource = this.Data;
        col1.HeaderText = "Test";
        col1.Name = "col1";
        // Set up a button which adds something to the source
        button.Text = "Add";
        button.Location = new System.Drawing.Point(0, 200);
        button.Click += (e, s) => this.Data.Add("Thing3");
        this.Controls.Add(gvData);
        this.Controls.Add(button);
    }
}

如何为DataGridViewComboBoxColumn添加DataSource项目?

           button.Click += (e, s) =>
           {
                col1.DataSource = null;
                this.Data.Add("Thing3");
                col1.DataSource = Data;
           };