数学的变化.Exp或double在.net 4.5.2中的实现

本文关键字：实现 net double 变化 Exp | 更新日期: 2023-09-27 18:17:57

如果我运行语句

Math.Exp(113.62826122038274).ToString("R")

在一台安装了。net 4.5.1的机器上，然后我得到答案

2.2290860617259248E+49

然而，如果我在一台安装了。net framework 4.5.2的机器上运行相同的命令，那么我得到的答案是

2.2290860617259246E+49

(即。最后一位数变化)

我意识到这在纯粹的数字术语中是微不足道的，但是有人知道。net 4.5.2中所做的任何改变可以解释这种变化吗?

(我不喜欢这一种结果，我只是想知道为什么会发生变化)

如果输出

The input in roundtrip format
The input converted to a long via BitConverter.DoubleToInt64Bits
Math.Exp in roundtrip format
Math.Exp converted to a long via BitConverter.DoubleToInt64Bits

然后在4.5.1我得到

113.62826122038274
4637696294982039780
2.2290860617259248E+49
5345351685623826106

和4.5.2我得到:

113.62826122038274
4637696294982039780
2.2290860617259246E+49
5345351685623826105

所以对于完全相同的输入，我得到了不同的输出(从比特可以看出，所以没有涉及往返格式化)

更多细节:

使用VS2015编译一次

我运行二进制文件的两台机器都是64位的

一个安装了。net 4.5.1，另一个安装了4.5.2

只是为了清楚:字符串转换是无关的…无论是否涉及字符串转换，我都会得到结果的变化。我提到这个纯粹是为了展示变化。

数学的变化.Exp或double在.net 4.5.2中的实现

唉，浮点数学的奥秘永远困扰着程序员。它与框架版本没有任何关系。相关的设置是Project> Properties> Build选项卡。

目标平台= x86: 2.2290860617259248E+49
平台目标= AnyCPU或x64: 2.2290860617259246E+49

如果你在32位操作系统上运行程序，那么你总是得到第一个结果。注意，往返格式被过度指定了，它包含的数字比双精度类型所能存储的数字多。也就是15。数一数，一共有16个。这确保了双精度数的二进制表示、1和0是相同的。两个值之间的差值为尾数中最低有效位。

LSB不相同的原因是因为x86抖动受到为FPU生成代码的阻碍。它有一个非常不受欢迎的特性，即使用的位的精度超过了双精度型可存储的位数。80位而不是64位。理论上可以产生更准确的计算结果。它确实如此，但很少以可复制的方式。代码的微小变化会对计算结果产生很大的变化。仅仅运行带有调试器的代码就可以改变结果，因为这会禁用优化器。

英特尔用SSE2指令集修复了这个错误，完全取代了FPU的浮点数学指令。它不使用额外的精度，双精度类型总是64位。由于计算结果现在不再依赖于中间存储这一非常理想的特性，它现在更加一致了。但不太准确。

x86抖动使用FPU指令是一个历史事故。在2002年发布的时候，没有足够的处理器支持SSE2。这个意外不能再修复了，因为它改变了程序的可观察行为。对于x64抖动来说，这不是问题，64位处理器保证也支持SSE2。

32位进程使用exp()函数，该函数使用FPU代码。64位进程使用exp()函数，该函数使用SSE代码。结果可能会因一个LSB而不同。但仍然精确到15位有效数字，它是2.229086061725925E+49。所有你能期望从数学中得到的都是双。

。NET使用来自CRT的数学库函数来进行这些计算。. net使用的CRT经常在每个版本中更新，因此您可以预期结果在。net版本之间会发生变化，但是，它们总是在承诺的+/1ulp范围内。

我遇到了同样的问题，但是我只在安装。net 4.6后得到它。

. net 4.6安装升级c:'windows'system32'msvcr120_clr0400.dll和c:'windows'syswow64'msvc120_clr0400.dll。

在安装这些dll之前有文件属性->详细信息:"文件版本12.0.51689.34249"answers"产品名称Microsoft Visual Studio 12 CTP"

在安装。net 4.6之后，这些显示了"文件版本12.0.52512.0"answers"产品名称Microsoft Visual Studio 2013"

我调整了我的测试，以包括您的示例，我通过在此DLL的版本之间翻转看到与您相同的之前/之后数字。

(我们的测试套件在。net版本4、4.5、4.5.1或4.5.2上运行时没有显示任何更改的结果，直到这些dll更新。)

为了展示针对不同。net版本的项目如何影响字符串的双重转换，我构建了4个针对不同版本的项目，它们都运行在使用。net 4.6的同一台开发机器上。

下面是代码

double foo = Convert.ToDouble("33.94140881672595");

这里是输出

(

33.941408816725954。净4)

(

33.941408816725946。NET 4.5)

(

33.941408816725946。净4.5.2)

(

33.941408816725946。NET 4.6)

所以，在。net 4之后，转换方法肯定会有变化

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