如何在C#中构造具有所需性质的矩阵

本文关键字： | 更新日期: 2023-09-27 17:59:29

我需要构造一个具有（（X.size）^ncol）X ncol维度的矩阵。其中X是一个数组，X.size是该数组的大小

ncol表示列数。

给定的输入是一个数组（比如"X"）和所需矩阵的列数（比如"ncol"）。

我认为写下属性会造成混乱，所以我想举几个给定输入的期望矩阵的例子：

示例1:

输入：数组X=[1,2,3]，所需列数为2

那么我的输出应该是

    Var1 Var2
 [1,]    1    1
 [2,]    2    1
 [3,]    3    1
 [4,]    1    2
 [5,]    2    2
 [6,]    3    2
 [7,]    1    3
 [8,]    2    3
 [9,]    3    3

示例2:

输入：数组X=[1,2,3]，所需列数为3

     Var1 Var2 Var3
 [1,]    1    1    1
 [2,]    2    1    1
 [3,]    3    1    1
 [4,]    1    2    1
 [5,]    2    2    1
 [6,]    3    2    1
 [7,]    1    3    1
 [8,]    2    3    1
 [9,]    3    3    1
[10,]    1    1    2
[11,]    2    1    2
[12,]    3    1    2
[13,]    1    2    2
[14,]    2    2    2
[15,]    3    2    2
[16,]    1    3    2
[17,]    2    3    2
[18,]    3    3    2
[19,]    1    1    3
[20,]    2    1    3
[21,]    3    1    3
[22,]    1    2    3
[23,]    2    2    3
[24,]    3    2    3
[25,]    1    3    3
[26,]    2    3    3
[27,]    3    3    3

示例3:

输入：数组X=[1,2,3]，所需列数为1

那么期望的输出应该是

    [,1]
[1,]    1
[2,]    2
[3,]    3

有什么建议吗？

谢谢。

如何在C#中构造具有所需性质的矩阵

您基本上想要枚举给定数组中nCols符号的所有组合。

通过以下观察可以很容易地做到这一点：第一列中的元素重复一次。第二列中的元素重复symbols.Length次。在第三列symbols.Length^2等。

填充这个矩阵可以在几个嵌套循环中完成，如下所示：

// Calculate the needed number of rows
int nRows = (int)Math.Pow(symbols.Length, nCols);
// Allocate memory for the matrix
int[,] matrix = new int[nRows, nCols];
// The first column repeats elements exactly once
int repeatedElementsInCol = 1;
//Successively fill all columns
for (int col = 0; col < nCols; ++col)
{
    int row = 0;
    // Fill every row
    while(row < nRows)
    {
        // Write each symbol to the matrix ...
        foreach (var symbol in symbols)
            // ... with the specified number of repetitions
            for (int repetition = 0; repetition < repeatedElementsInCol; ++repetition)
                matrix[row++, col] = symbol;
    }
    // The next column repeats elements symbols.Length times as often
    repeatedElementsInCol *= symbols.Length;
}

这给出了nCols = 3和symbols = { 1, 2, 3 } 的以下矩阵