为什么我的SqlConnection在关闭后仍保留在SSMS进程列表中

我有一个C#控制台应用程序，代码如下：

using (var cn = new SqlConnection())
{
    cn.ConnectionString = "Data Source=localhost;Integrated Security=True;Persist Security Info=False";
    cn.Open();
    System.Console.WriteLine("past open");
}
System.Console.ReadLine();

运行时，我设置了两个断点。一个在WriteLine，一个在ReadLine。我还打开了Sql Server Management Studio(SSMS(，正在查看活动监视器的进程列表。

当我运行应用程序并到达第一个断点(在WriteLine(时，我很快就会在SSMS进程列表中看到一个进程，其应用程序名称为".Net SqlClient Data Provider"，其数据库为"master"。

当我F5到第二个断点时，我的期望是该进程将从进程列表中删除，因为此时我已经关闭了SqlConnection。但是，在应用程序关闭之前，该进程仍保留在列表中。

我的假设是，这个过程仍然在列表中，因为我的连接并没有真正关闭。如果我的假设是准确的，那么我还需要做什么来关闭连接？如果我的假设不准确，那么为什么我的流程仍然被列出，以及我如何测试我的连接是否真的正确关闭？

谢谢。