我如何验证一个字符串出现在c#文件中的另一个字符串之前

这是我想检查的文件，我想知道在这个TXT文件中"str1"是否出现在"str2"之前:

file.txt

aaa
aa
aa
aaa
a
a
aa
str1
aa
aa
a
aaa
aa
a
aaa
aaa
aa
str2
aa
a
a
aa
aaa
...

我正在寻找一个很好的算法，在一些包含数百行的文件上使用!注:我还没有源代码，我还在计划阶段。

谢谢。

 if(str.indexOf("str1") != -1 && str.indexOf("str2") != -1 && str.indexOf("str1") < str.indexOf("str2"))
    return true;