Ping到服务器进行外部连接

我有一个c#应用程序，它有一个检查服务器连接的模块。相关代码如下:

private void PingCheck(string hostName)
{
    using (var p = new Ping())
    {
        try
        {
            var pr = p.Send(hostName, 2000);
            if (pr.Status != IPStatus.Success)
            {
                log.ErrorFormat("Ping error! Host = {0},  Ping status = {1}", hostName, pr.Status.ToString());
            }
        }
        catch (Exception exc)
        {
            log.Error("Ping error!", exc);
        }
    }
}    

我们已经将这个应用程序部署到与目标机器在同一网络中的服务器上。这就是这个方法检查内部连接性的原因。有没有办法检查服务器的外部连接?因为有时服务器连接在我们的网络是可用的，虽然从外部网络的连接是关闭的。我怎样才能做到这一点呢?