XML用它的泛型类型序列化泛型类

我需要将包含类型为Pair<T,U>的对象的列表序列化为xml。除了这些值，我还需要序列化它的泛型的类型(T和U的类型)。

首先，我创建了一个类PairList来保存对的列表，然后我创建了一个实际的类，它表示一对两个值，key和value。

 [XmlRoot("pairList")]
        public class PairList<T,U>{
            [XmlElement("element")]
            public List<Pair<T,U>> list;
            public PairList()
            {
                list = new List<Pair<T, U>>();
            }
        }
        public class Pair<T, U>
        {
            [XmlAttribute("key")]
            public T key;
            [XmlAttribute("value")]
            public U value;
            [XmlAttribute("T-Type")]
            public Type ttype;
            [XmlAttribute("U-Type")]
            public Type utype;
            public Pair()
            {
            }
            public Pair(T t, U u)
            {
                key = t;
                value = u;
                ttype = typeof(T);
                utype = typeof(U);
            }
        }

然后，我尝试序列化它:

 PairList<string,int> myList = new PairList<string,int>();
            myList.list.Add(new Pair<string, int>("c", 2));
            myList.list.Add(new Pair<string, int>("c", 2));
            myList.list.Add(new Pair<string, int>("c", 2));
            myList.list.Add(new Pair<string, int>("c", 2));
            try
            {
                XmlSerializer serializer = new XmlSerializer(typeof(PairList<string, int>));
                TextWriter tw = new StreamWriter("list.xml");
                serializer.Serialize(tw, myList);
                tw.Close();
            }
            catch (Exception xe)
            {
                MessageBox.Show(xe.Message);
            }

不幸的是，我得到一个例外:There was an error reflecting type: PairList[System.String,System.Int32]。对于如何避免此异常并序列化类，欢迎提供任何建议。

如果我选择不序列化ttype和utype字段(通过使它们受保护或私有)，则序列化工作。我不明白为什么它不想序列化Type字段

public class Pair<T, U>
{
    [XmlAttribute("key")]
    public T key;
    [XmlAttribute("value")]
    public U value;
    [XmlAttribute("T-Type")]
    public string ttype;
    [XmlAttribute("U-Type")]
    public string utype;
    public Pair()
    {
    }
    public Pair(T t, U u)
    {
        key = t;
        value = u;
        ttype = typeof(T).ToString();
        utype = typeof(U).ToString();
    }
}