如何使用c#在excel文件中添加datagridview

我试图将我的datagridview内容导出到application.startuppath中存在的excel文件。我面临的问题是，每当我导出我的网格内容excel，它覆盖了以前的内容。我想做的是追加到我的excel文件，而不是覆盖我现有的内容。

下面是我的代码:

Microsoft.Office.Interop.Excel._Application app = new Microsoft.Office.Interop.Excel.Application();     
Microsoft.Office.Interop.Excel._Workbook workbook = app.Workbooks.Open(Application.StartupPath+"excelfile.xls");
Microsoft.Office.Interop.Excel._Worksheet worksheet = null;                
app.Visible = false;
worksheet = workbook.Sheets["Sheet1"];
worksheet = workbook.ActiveSheet;
for (int i = 0; i < dataGridView1.Rows.Count - 1; i++)
 {
   for (int j = 0; j < dataGridView1.Columns.Count; j++)
    {
     if (dataGridView1.Rows[i].Cells[j].Value != null)
      worksheet.Cells[i + 2, j + 1] = dataGridView1.Rows[i].Cells[j].Value.ToString();
     else
      worksheet.Cells[i + 2, j + 1] = "";
    }
 }
workbook.Close(SaveChanges: true);
app.Quit();

编辑:更新代码:感谢@Alex Bell

int _offset = worksheet.UsedRange.Rows.Count;
for (int i = 0; i < dataGridView1.Rows.Count - 1; i++)
 {
  for (int j = 1; j < dataGridView1.Columns.Count; j++)
   {
    if (dataGridView1.Rows[i].Cells[j].Value != null)
      worksheet.Cells[i + 2 + _offset, j + 1] = dataGridView1.Rows[i].Cells[j].Value.ToString();
    else
      worksheet.Cells[i + 2 + _offset, j + 1] = "";
   }
 }

解决了我的附加数据的问题，但另一个小问题是，每次我更新它的旧行和新行之间留下空白行。