Is Random.NextBytes biased?
本文关键字：biased NextBytes Random Is | 更新日期: 2023-09-27 18:27:48
.NET参考源将NextBytes()的实现显示为：
for (int i=0; i<buffer.Length; i++)
{
buffer[i]=(byte)(InternalSample()%(Byte.MaxValue+1));
}
InternalSample在[0，int.MaxValue）中提供了一个值，这可以从它的文档注释以及Next()（记录为返回该范围）只调用InternalSample的事实中得到证明。
我担心的是，由于InternalSample可以产生不同的int.MaxValue值，并且这个数字不能被256整除，那么我们在产生的字节中应该有一些轻微的偏差，有些值（在这种情况下只有255）的出现频率低于其他值。
我的问题是：
- 这种分析是正确的，还是方法实际上是公正的
- 如果存在偏见，那么它是否足以对任何实际应用产生影响
仅供参考，我知道Random不应用于加密目的；我认为它是有效的用例（例如模拟）。
您的分析确实是正确的。但缺陷是二十亿分之一，即1 / 2^31，因此可以忽略不计。
人们应该问的问题是，它甚至可以检测到吗？例如，需要多少个样本N来建立99%确定性的偏差。据我所知，Ns^2 z^2/ε^2，带有
- z＝2.58
- ε=1/2^32和
- s^2=p-p^2
- p=1/2^8-1/2^31
这将需要4.77x10^17个样本，数量如此之大，几乎不会是最明显的缺陷。
参考Knuth第2卷3.2.1.1模量选择。你实际上想要一个不等于256的模数；使用256，得到的字节的较低4位比使用257获得的随机性小得多（第12页）。
257也是素数，这有助于减少偏差并延长伪随机序列。
根据定义，任何伪随机序列都不是真正的随机序列。对于非加密应用程序，什么是足够无偏？如果有疑问，我的建议是按照应用程序绘制的方式对生成的数字进行采样，并进行一些统计分析。现成的随机数生成器对于许多应用程序来说足够好，但对于您的应用程序来说不一定足够好。