整数如何存储在内存中

它以二进制表示(基数 2(。阅读有关数字基数的更多信息。在基数 2 中，您只需要 2 个不同的符号来表示一个数字。我们通常使用符号 0 和 1 .在我们通常的基础中，我们使用10不同的符号来表示所有数字，0，1，2，... 8，9。

为了进行比较，请考虑一个不适合我们通常系统的数字。像14。我们没有 14 的符号，那么我们如何表示它呢？很简单，我们只需将两个符号组合在一起 1 和 4 . 以 10 为基数的14表示1*10^1 + 4*10^0 .

基数 2(二进制(中的1110表示 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 。因此，尽管在任何一个基中都没有足够的符号来表示14单个符号，但我们仍然可以在两个基数中表示它。

在另一个常用的底数中，以 16 为底，也称为十六进制，我们有足够的符号来表示仅使用其中一个符号的14。您通常会看到使用十六进制符号e书写14。

对于负整数，我们使用一种称为twos-补码的方便表示，它是补码(所有1 s翻转为0，所有0 s翻转为1 s(，并添加一个。

这如此方便有两个主要原因：

• 我们通过查看单个位(我们使用的32中最重要的位(立即知道一个数字是正数还是负数。

• 这在数学上是正确的，因为x - y = x + -y使用常规加法的方式与你在小学学到的方式相同。这意味着如果处理器已经有加法，则无需执行任何特殊操作即可实现减法。他们可以简单地找到y的二进制补码(召回，翻转位并加一个(，然后使用他们已经拥有的加法电路将x和y相加，而不是使用特殊的减法电路。

这根本不是一个愚蠢的问题。

让我们从 uint 开始，因为它稍微容易一些。约定是：

• 你在一个 uint 中有 32 位。每个位分配一个从 0 到 31 的数字。按照惯例，最右边的位是 0，最左边的位是 31。
• 取每个位号并将 2 提高到该幂，然后将其乘以该位的值。因此，如果第三位是 1，那就是 1 x 2³。 如果位 12 为零，则为 0 x 2¹²。
• 把所有这些数字加起来。这就是价值。

所以 5 会00000000000000000000000000000101，因为 5 = 1 x 2 0 +⁰ x 2¹ + 1 x 2² + ...其余的都是零。

这是一个uint.整数的约定是：

• 将值计算为uint。
• 如果该值大于或等于 0 且严格小于 2³¹，则您就完成了。int 和 uint 值相同。
• 否则，从 uint 值中减去 2³²，这就是 int 值。

这似乎是一个奇怪的惯例。我们使用它是因为事实证明，很容易构建以这种格式非常快速地执行算术的芯片。

二进制

的工作原理如下(作为您的 32 位(。

   1  1  1  1 | 1  1  1  1 | 1  1  1  1 | 1  1  1  1 | 1 1 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 1 1
2^ 31 30 29 28  27 26 25 24  23 22 21 20  19 18 17 16......................................0
   x

x = 符号位(如果为 1，则为负数，如果为 0，则为正数(

所以最高的数字是 0111111111............1(除负位之外的所有数字(，即 2^30 + 2 ^29 + 2^28 +........+2^1 + 2^0 或 2,147,483,647。

最低值为 1000000.........0，表示 -2^31 或 -2147483648。

这就是高级语言的结果吗！？哎呀！

正如其他人所说，这是一个以 2 为基数的计数系统。人类大多是自然的 10 进制计数器，尽管由于某种原因时间是 60 进制，而 6 x 9 = 42 以 13 为基数。艾伦·图灵显然擅长以17为基数的心算。

计算机在基座 2 中运行，因为电子设备很容易打开或关闭 - 代表 1 和 0，这是基座 2 所需要的。你可以以这样一种方式构建电子设备，即它处于打开、关闭或介于两者之间。这将是 3 个州，允许您进行第三级数学(而不是二进制数学(。然而，可靠性降低了，因为很难区分这三种状态，而且电子设备要复杂得多。更高的级别会导致更差的可靠性。

尽管它是在多级单元闪存中完成的。在这些中，每个存储单元代表开、关和一些中间值。这提高了容量(每个单元可以存储几个位(，但对于可靠性来说，这是个坏消息。这种芯片用于固态驱动器，这些驱动器在完全不可靠的边缘运行，以最大限度地提高容量。