当编译64位时，是什么导致FP精度的显著损失

本文关键字：精度 损失 FP 64位时 编译 是什么 | 更新日期: 2023-09-27 18:29:47

使用Visual Studio 2013的平台：C#。

我有一个Windows应用程序在64位Haswell CPU上运行，它在启用"首选32位"的情况下正常工作。我决定通过取消选择"首选32位"来升级到"首选64位"，应用程序的算术突然变为不正确的值我丢失了29位算术精度（这是我对双精度浮点尾数和单精度浮点尾尾数大小差异的估计）。这里的算术精度差别很大！

C#代码…测试用例：

using System;
class lngfltdbl
{
    static void Main()
    {
        long   lng = 2026872;
        float  flt = 0.3F;
        double dbl = lng + flt;
        Console.WriteLine(dbl);
    }
}

预期结果（选择"首选32位"时可见）：

dbl == 2026872.30000001
(PERFECT! CORRECT to 14 decimal places)

获得的结果（当取消选择"首选32位"时可见）：

dbl == 2026872.25
(ERROR!  CORRECT to 7 DECIMAL PLACES ONLY!)

请注意：在过去，我对隐式强制转换很满意，因为"首选32位"总是了解如何正确组合不同精度的值。

当编译64位时，是什么导致FP精度的显著损失

错误所在：

在专家的协助下，我们观察到，在取消选择"首选32位"的情况下生成的汇编代码确实使用了单精度指令（cvtsi2ss；subss）进行计算，然后将结果转换为双精度（cvtss2sd：将标量双精度浮点值转换为标量双精度FP值），最后将结果存储在双精度变量（movsd）中。这与检测到的错误的症状完全匹配，并解释了29位算术精度的损失。

我将此问题上报给了微软，并最终与JIT编译器团队中的某个人取得了联系。事实证明，这是有意为之的行为，即如果使用隐式类型转换的双精度浮点运算，则很可能您必须修改C#代码。到目前为止，我认为算术精度完全取决于变量的长度和任何显式/隐式转换（当然，在IEEE定义的浮点计算规则范围内）。此外，我相信选择将工作的32位应用程序编译为64位不会改变应用程序的行为。

我感谢微软给我发来以下回复…

您所看到的行为是您所提供的特定测试用例所期望的。这里的关键是表达式

lng + flt

C#编译器生成IL来计算此表达式。它不考虑您将此表达式赋值给什么。您的表达式和赋值依赖于插入到表达式中的隐式转换。C#编译器有一些规则，指定在为表达式生成IL时如何向表达式中添加隐式转换。在这种情况下，C#编译器添加了一个隐式转换，如下所示：

((float)lng + flt)

此表达式告诉JIT编译器它应该为单精度浮点ADD操作生成代码。因此，给定JIT编译器给定的IL，64位目标生成的代码是完全合适的。IL告诉它计算一个32位大小的浮点结果，正如你所观察到的那样

这是此方法的IL：

.method private hidebysig static void  Main() cil managed
{
  .entrypoint
  // Code size       26 (0x1a)
  .maxstack  2
  .locals init (int64 V_0,
           float32 V_1,
           float64 V_2)
  IL_0000:  ldc.i4     0x1eed78
  IL_0005:  conv.i8
  IL_0006:  stloc.0
  IL_0007:  ldc.r4     0.30000001
  IL_000c:  stloc.1
  IL_000d:  ldloc.0
  IL_000e:  conv.r4    ;; Force the conversion of ‘lng’ into a 32-bit float ‘r4’
  IL_000f:  ldloc.1
  IL_0010:  add
  IL_0011:  conv.r8
  IL_0012:  stloc.2
  IL_0013:  ldloc.2
  IL_0014:  call void [mscorlib]System.Console::WriteLine(float64)
  IL_0019:  ret
} // end of method lngfltdbl::Main

问题变成了为什么32位目标JIT会产生不同的（更精确的）结果

这里的答案是，旧的32位使用旧的x87风格的指令，我们一直指出JIT编译器可以以更高的精度计算表达式的中间浮点值。事实上，32位JIT编译器确实以更高的精度计算32位浮点表达式。这样做是因为使用旧的x87风格指令时，这是可用指令的自然行为。我们这样做是因为使用x87风格的指令执行32位浮点运算会带来相当大的性能损失。我们记录了如果您需要32位浮点结果进行中间计算，您可以添加显式强制转换，并且JIT需要在看到显式强制转换器转换时将精度更改为32位浮点

对于您的情况，您需要在add指令的两个操作数中的任何一个上添加一个显式转换为"double"，以便C#编译器生成添加两个64位浮点的IL

这两个源表达式中的任何一个都将计算您想要的结果：

((double)lng + flt)
(lng + (double)flt)
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