使用求解器在 2D 区域上查找最佳点

本文关键字：区域 查找 最佳 2D | 更新日期: 2023-09-27 18:35:22

这是我第一次使用求解器基金会，我不明白如何指定目标函数。我试图使用求解器解决的问题是根据目标函数在 2D 表面上找到最佳点。作为输入数据，我在这个表面上有 3 个点，声波需要从源（最佳点）到达这三个点的时间之间的差异。这种时间差导致距离差。

这是我的代码：

var solver = SolverContext.GetContext();
var model = solver.CreateModel();
decisionX = new Decision( Domain.Real, "X" );
decisionY = new Decision( Domain.Real, "Y" );
model.AddDecision( decisionX );
model.AddDecision( decisionY );
model.AddGoal( "Goal", GoalKind.Minimize, GoalFunction() );
var solution = solver.Solve();
Console.WriteLine("X " + decisionX.GetDouble());
Console.WriteLine("Y " + decisionY.GetDouble());

GoalFunction（） 定义如下：

double GoalFunction() {
    Location X = new Location( decisionX.ToDouble(), decisionY.ToDouble() );
    var rA = A.Location.Distance( X );
    var rB = B.Location.Distance( X );
    var rC = C.Location.Distance( X );
    rA = (Distance)( rA - dsA );
    rB = (Distance)( rB - dsA );
    rC = (Distance)( rC - dsA );
    return ( rA * rA + rB * rB + rC * rC ) / 3;
}

上面的代码抛出异常（decisionX.ToDouble()），因为此时决策尚未初始化。

任何人都可以帮我重写吗？

我已经将我的GoalFunction重写为all-Model.methods-calls。

var solver = SolverContext.GetContext();
var model = solver.CreateModel();
decisionX = new Decision( Domain.Real, "X" );
decisionY = new Decision( Domain.Real, "Y" );
model.AddDecision( decisionX );
model.AddDecision( decisionY );
var rA = Model.Difference(
    Model.Sqrt(
        Model.Sum(
            Model.Power( Model.Difference( decisionX, A.Location.X ), 2 ),
            Model.Power( Model.Difference( decisionY, A.Location.Y ), 2 )
        )
    ),
    dsA.Value
);
var rB = Model.Difference(
    Model.Sqrt(
        Model.Sum(
            Model.Power( Model.Difference( decisionX, B.Location.X ), 2 ),
            Model.Power( Model.Difference( decisionY, B.Location.Y ), 2 )
        )
    ),
    dsB.Value
);
var rC = Model.Difference(
    Model.Sqrt(
        Model.Sum(
            Model.Power( Model.Difference( decisionX, C.Location.X ), 2 ),
            Model.Power( Model.Difference( decisionY, C.Location.Y ), 2 )
        )
    ),
    dsC.Value
);
var miner = Model.Min( rA, rB, rC );
rA = Model.Difference( rA, miner );
rB = Model.Difference( rB, miner );
rC = Model.Difference( rC, miner );
var goal = Model.Sum(
    Model.Power( rA, 2 ),
    Model.Power( rB, 2 ),
    Model.Power( rC, 2 )
);
model.AddGoal( "Goal", GoalKind.Minimize, goal );
var solution = solver.Solve();
var q = solution.Quality;
double x = decisionX.GetDouble();
double y = decisionY.GetDouble();
solution.GetNext();
x = decisionX.GetDouble();
y = decisionY.GetDouble();

此代码有效，但返回 {0.0} 作为 LocalOptimal 解决方案，而 optimal 为 {2，2}（我检查过，GoalFunction 为 {2，2} 返回 0，为 {0，0} 返回更高的值。可能 {0，0} 是决策是 Domain.Real 时的起点。

Solution.GetNext（） 不会改变任何内容。

decisionX = new Decision( Domain.RealRange( -10, 10 ), "X" );
decisionY = new Decision( Domain.RealRange( -10, 10 ), "Y" );

如果我限制域，返回的解决方案是{1.9999999984154413，1.99999999990963979}，所以它是正确的。

但是为什么求解器没有启动完整的真实域？

也许有一天有人会回答...我希望，但我将下面的答案标记为正确。

使用求解器在 2D 区域上查找最佳点

我

自己不是无国界医生的专家，但据我所知，你的model.AddGoal()陈述是不正确的。根据文档，第三个参数应该是一个术语。Term 有一个从 double 到 Term 的隐式强制转换运算符，因此 model.AddGoal() 语句中唯一发生的事情是GoalFunction被调用一次（并引发异常，因为决策一开始没有初始化）。

在 MSF 示例中，有一些有关如何创建目标的示例。

更新

基于这些示例，我创建了一个简单的目标（Rosenbrock banana函数），并将该目标合并到AddGoal调用中，如下所示：

    var goal = Model.Sum(Model.Power(1.0 - decisionX, 2.0),
                         Model.Product(100.0, Model.Power(decisionY - Model.Power(decisionX, 2.0), 2.0)));
    model.AddGoal( "Goal", GoalKind.Minimize, goal);

希望这可以引导你朝着制定目标函数的方向前进。

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