Trilateration数学检查

本文关键字：检查 Trilateration | 更新日期: 2023-09-27 17:57:49

我正在尝试装箱一个使用N个BLE对象的室内三边测量程序。如果我在一个房间里有任何数量的信标，我的ipad可以跟踪它在其中的位置，精度达到亚米（我希望）。

我在GIS溢流板上问了这个问题（我也会在这里提出这个问题），以检查我最初的Trilateration程序。我得到的唯一评论是这篇论文

现在我正试图在我的代码中实现他们的迭代三边测量数学。他们的公式如下（我真的很抱歉，我不知道如何给出正确的数学公式）：

参考点=Xi、易

距离=di

琐碎的初始估计=Xe，Ye

估计距离误差=| fi |=di−Math.SquareRoot（（xi−xe)^2+（yi−ye）^2）

接下来，他们将Δ应用于Xe和Ye的初始估计，如下所示：

Xe=Xe+0.05Δx

Ye=Ye+0.05Δy

有了这个新的德尔塔，他们修改了原来的fi方程，看起来像这样：

|fi |=di−数学平方根（（xi−xe）^2+（yi−ye）^2）/di

现在，阅读我写的所有代码如下：

public GameObject refPoint1, refPoint2;
public float d = 0.0f;
public float f1 = 0.0f;
public float xe, ye = 0.0f;
public float multiplier = 0.05f;
// Use this for initialization
void Start () {
}
// Update is called once per frame
void Update () 
{
    xe = xe + multiplier * Math.Abs(refPoint1.transform.position.x);
    ye = ye + multiplier* Math.Abs(refPoint1.transform.position.y);
    d = Vector3.Distance(refPoint1.transform.position, refPoint2.transform.position);
    f1 = d - (Mathf.Sqrt((refPoint1.transform.position.x - xe) * (refPoint1.transform.position.x - xe) + 
                         (refPoint1.transform.position.y - ye) * (refPoint1.transform.position.y - ye))) / d;
}

在我的统一场景中，我把上面的代码放在我的三个球体中的每一个上两次，这样每个球体都可以引用另外两个。然而，当我运行此程序时，我的xe, ye and f1会不断增长。

我只是想知道我是否做错了什么，也许误解了一些我不该做的事情？如对此有任何见解，我们将不胜感激。

Trilateration数学检查

他们首先使用绝对误差来详细描述方法（高斯-牛顿）。然后他们暗示，他们使用相对误差来进行论文中提出的实际计算，由于未知原因，他们称之为分数误差。

表示

gi(x,y)=sqrt(sqr(x-xi)+sqr(y-yi))

那么绝对误差就是的绝对值

di-gi(x,y)

相对误差是的绝对值

(di-gi(x,y))/di = 1-gi(x,y)/di

在B的公式中，如果将相对误差用作fi，则必须将每行除以di。

相关文章：