为什么在cookie上设置域会阻止我按需使其过期

我通过设置过去的过期时间来过期cookie，如下所示：

 myCookie.Expires = DateTime.Now.AddDays(-1d);

这很好。。。直到我设置了域。我设置域，如下所示：

myCookie.Domain = ".mydomain.com";

（注意这里的前导点，包括这个域和子域——不确定这是否相关。）

我正试图从子域"apps.mydomain.com"中删除此cookie。（这是设置cookie的域…）

当我这样做时，它将不再通过在过去设置过期日期而按需过期。我运行了与设置域之前相同的代码，但后来检查了cookie，它仍然存在。

我在这里错过了什么？