查找总和为指定目标数的所有数字(整数分区)

首先我想说我还在学习，所以我的编程技能不是很好，我愿意接受你的任何建议。第二，我还在学英语，所以我想对给你带来的不便表示歉意

我的问题是这个，我需要帮助改进我的算法或任何有关它的信息，我不知道用什么词来搜索这个。

该算法应该找到所有相加后等于给定数字的数字组合。示例：如果我有数字6，我的结果应该是：[1,5]，[2,4]，[2,2]，[3,3]

我有以下内容：

public List<List<int>> discompose(int number)
    {
        List<List<int>> discomposedPairs = new List<List<int>>();
        if (number <= 3)
            return discomposedPairs;
        int[] numsForCombine = new int[number-1];
        for(int i = 1; i < number;i++){
            numsForCombine[i - 1] = i;
        }
        int ini = 0;
        int end = numsForCombine.Length - 1;
        while (ini <= end)
        {
            List<int> pair = new List<int>();
            pair.Add(numsForCombine[ini++]);
            pair.Add(numsForCombine[end--]);
            discomposedPairs.Add(pair);
        }
        return discomposedPairs;
    }
    public List<List<int>> discomposePair(List<int> pair)
    {
        List<List<int>> parDisc = new List<List<int>>();
        for (int i = 0; i < pair.Count; i++) {
            if (pair[i] > 3)
            {
                List<List<int>> disc = discomposeList(discompose(pair[i]));
                foreach (List<int> item in disc)
                {
                    if (i > 0)
                    {
                        var temp = pair.GetRange(0, i);
                        temp.AddRange(item);
                        parDisc.Add(temp);
                    } else {
                        item.AddRange(pair.GetRange(i+1, pair.Count-(i+1)));
                        parDisc.Add(item);
                    }
                }
            }
        }
        return parDisc;
    }
    public List<List<int>> discomposeList(List<List<int>> list)
    {
        List<List<int>> mainDiscomposedList = new List<List<int>>();
        for (int i = 0; i < list.Count; i++)
        {
            mainDiscomposedList.Add(list[i]);
           List<List<int>> discomposedSubset = discomposePair(list[i]);
            foreach(List<int> item in discomposedSubset){
                mainDiscomposedList.Add(item);
            }
        }
        return mainDiscomposedList;
    }

第一种方法是对给定的数字进行解算，加起来等于给定的数字。第二种和第三种方法是最丑陋的——它们是递归的，并且有bucles，所以它们没有任何好的性能。在两者之间生成一个带有数字的列表，正如问题所说，但有一些不便之处：1( 表现不好2( 给出大量重复序列这是10号的输出

[2,8,]
[2,2,6,]
[2,2,2,4,]
[2,2,2,2,2,]
[2,2,3,3,]
[2,3,5,]
[2,3,2,3,]<-------------repeated
[2,4,4,]
[2,2,2,4,]<-------------repeated
[2,4,2,2,]<-------------repeated
[3,7,]
[3,2,5,]<-------------repeated
[3,2,2,3,]<-------------repeated
[3,3,4,]
[3,3,2,2,]
[4,6,]
[2,2,6,]<-------------repeated
[4,2,4,]<-------------repeated
[4,2,2,2,]<-------------repeated
[4,3,3,]<-------------repeated
[5,5,]
[2,3,5,]<-------------repeated
[5,2,3,]<-------------repeated

最后，我想提高性能，使不太可能重复的项目成为重复项目[1，1，3]，[1，3，1]，[3，1][这是完整的项目链接]1

internal class Combination
{
    internal int Num;
    internal IEnumerable<Combination> Combinations;
}
internal static IEnumerable<Combination> GetCombinationTrees(int num, int max)
{
    return Enumerable.Range(1, num)
                     .Where(n => n <= max)
                     .Select(n =>
                         new Combination
                         {
                             Num = n,
                             Combinations = GetCombinationTrees(num - n, n)
                         });
}
internal static IEnumerable<IEnumerable<int>> BuildCombinations(
                                               IEnumerable<Combination> combinations)
{
    if (combinations.Count() == 0)
    {
        return new[] { new int[0] };
    }
    else
    {
        return combinations.SelectMany(c =>
                              BuildCombinations(c.Combinations)
                                   .Select(l => new[] { c.Num }.Concat(l))
                            );
    }
}
public static IEnumerable<IEnumerable<int>> GetCombinations(int num)
{
    var combinationsList = GetCombinationTrees(num, num);
    return BuildCombinations(combinationsList);
}
public static void PrintCombinations(int num)
{
    var allCombinations = GetCombinations(num);
    foreach (var c in allCombinations)
    {
        Console.WriteLine(string.Join(", ", c));
    }
}

1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1
2, 2, 2
3, 1, 1, 1
3, 2, 1
3, 3
4, 1, 1
4, 2
5, 1
6