干净地处理舍入/累加错误

我有一个应用程序，用于跟踪以µL为单位的流体体积。我目前在整个系统中使用"double"来存储卷，在大多数情况下，这都很好。然而，当我开始对这些体积进行大量加减运算时，各种累积误差开始悄悄出现。这些误差的幅度很小，但它们会导致阈值比较出现问题，体积突然比预期小了一小部分，导致验证失败。我知道这是执行累积浮点运算时相当常见的问题，但我想知道如何最好地解决这些问题。我有几个想法：

1. 我可以用整数替换所有的双引用，而不是跟踪nL中的所有内容。这肯定会解决问题，但这是一个非常侵入性的更改。然而，该系统尚未投入生产使用，这意味着现在应用它将比以后尝试应用它容易得多。

2. 我可以用小数代替双精度。这比更改为整数的侵入性更小，但仍然需要相当大的更改。

3. 我可以要求所有的体积比较都允许指定的误差容限。这主要是我现在正在做的，但这会使比较代码变得更丑陋，并且需要进行一些代码审查，以确保没有人忘记应用该模式。

4. 我可以在每次计算后执行舍入到指定的公差，以防止误差累积。这使得比较更加清晰，但现在它在任何有作业的地方都有类似的问题。

对于那些也在这个问题上挣扎的人来说，什么解决方案最终是最干净的？在进行累积计算时，我还应该了解其他问题吗？