cpu不像人类?0 + 0不比10E12 + 9E15容易

本文关键字：10E12 9E15 容易 不比 人类 cpu | 更新日期: 2023-09-27 18:01:22

我的孩子昨天问了我一个有趣的问题:

爸爸，电脑会像我一样在做大数字的加法/乘法时遇到困难吗?需要更长的时间吗?

我笑着回答说当然不是，电脑处理任何数字都一样快，它们就是聪明。

后来，我开始思考这个问题，并问自己……我说的对吗?我用双精度和整数测试了一些场景，是的，数字的大小似乎对CPU执行操作所需的时间没有任何影响(是的，我很无聊)。

高度复杂的测试实现如下:

static void Main(string[] args)
{
   Test(1, 0); //JIT test method
   var elapsed = Test(int.MaxValue, 0);
   Console.WriteLine("Testing with 0: {0} ms", elapsed);
   elapsed = Test(int.MaxValue, 1);
   Console.WriteLine("Testing with 1: {0} ms", elapsed);
   elapsed = Test(int.MaxValue, 1000000);
   Console.WriteLine("Testing with 10E6: {0} ms", elapsed);
   elapsed = Test(int.MaxValue, long.MaxValue / 2);
   Console.WriteLine("Testing with MaxValue/2: {0} ms", elapsed);
   Console.ReadKey();
}
private static long Test(int repetitions, long testedValue)
{
   var stopwatch = new Stopwatch();
   stopwatch.Start();
   for (int i=0; i<repetitions; ++i)
   {
       var dummy = testedValue + testedValue;
   }
   stopwatch.Stop();
   return stopwatch.ElapsedMilliseconds;
}
但是，这个问题一直在我的脑海里挥之不去。我不是一个真正的专家，算术是如何在现代CPU中执行的，所以我有点兴趣知道为什么没有区别。

cpu不像人类?0 + 0不比10E12 + 9E15容易

计算机加/乘有问题吗

不是最好的例子，这些操作可以由处理器中的逻辑电路执行。专用硬件，它只需要一个cpu周期，尽可能快。然而，也有一些悲观的情况，它们发生在操作数不"规则"的情况下。当一个数字是不正常的，太小而不能作为常规浮点数存储，或者当它是NaN，非数字时，就会发生这种情况。

在英特尔手册中，

被列为"FP Assist"，处理器逻辑进入，不再将其留给硬件加法器/乘法器，而是执行微码。这听起来很像，一个嵌入处理器本身的小程序。非常昂贵，很容易就需要100次循环。你会在这篇文章中找到一个很好的例子。

对你的孩子来说，更直观的是除法，它就像长除法在纸上一样，在硬件上一样费力，需要迭代的方法。通常需要10到24个周期，多长时间取决于操作数的值。值和周期数之间的确切依赖关系是模糊的，处理器供应商将这类实现细节视为商业机密。你可能需要尝试一堆随机数来观察效果

一般来说，硬件支持固定精度。例如，32位处理器通常支持整数32乘32乘法(至少要得到低结果)和32位加法。在延迟方面(即从计算开始到完成计算的时间)，大多数处理器对于双精度浮点的延迟与单精度相同，但是具有SIMD操作的可以并行执行两倍的单精度操作。

在32位处理器上，64位整数的加法通常会使延迟至少增加一倍，吞吐量减少一半。(有些指令集没有进位加法，所以多精度加法是通过加法、小于的检查(如果总和小于任何一个源操作数，则发生进位)和进位的单独加法来合成的。

爸爸，电脑会像我一样在做大数字的加法/乘法时遇到困难吗?需要更长的时间吗?

不，当然不是。

两个32位整数的加法总是占用完全相同的时间，无论内容如何。事实上，这是一个完全的机械操作。CPU有一个时钟，在每个时钟周期它做同样的事情——加载命令，执行命令，等等——完全固执和愚蠢的;)

就像老工厂的皮带一样，以相同的恒定速度运行，每个工人总是做同样的事情，比如转动4个螺丝…(而且，除了人类，机器永远不会累)。

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