得到离散傅里叶变换数组的结果

本文关键字：数组 结果 变换 傅里叶 | 更新日期: 2023-09-27 18:01:42

我刚刚写了dft的实现。下面是我的代码:

        int T = 2205;
        float[] sign = new float[T]; 
        for (int i = 0, j = 0; i < T; i++, j++)
            sign[i] = (float)Math.Sin(2.0f * Math.PI * 120.0f * i/ 44100.0f);
        float[] re = new float[T];
        float[] im = new float[T];
        float[] dft = new float[T];
        for (int k = 0; k < T; k++)
        {
            for (int n = 0; n < T; n++)
            {
                re[k] += sign[n] * (float)Math.Cos(2.0f* Math.PI * k * n / T);
                im[k] += sign[n] * (float)Math.Sin(2.0f* Math.PI * k * n / T);;
            }
            dft[k] = (float)Math.Sqrt(re[k] * re[k] + im[k] * im[k]);
        }

所以采样频率是44100 Hz，我有一个120Hz窦波的50ms片段。根据结果，我有一个峰值的dft函数在pont 7和2200。我是否做错了什么，如果没有，我应该如何解释结果?

我尝试了AFORGE的FFT方法。这是我的代码。

      int T = 2048;
        float[] sign = new float[T];
        AForge.Math.Complex[] input = new AForge.Math.Complex[T];
        for (int i = 0; i < T; i++)
        {
            sign[i] = (float)Math.Sin(2.0f * Math.PI * 125.0f * i / 44100.0f);
            input[i].Re = sign[i];
            input[i].Im = 0.0;
        }
        AForge.Math.FourierTransform.FFT(input, AForge.Math.FourierTransform.Direction.Forward);
        AForge.Math.FourierTransform.FFT(input, AForge.Math.FourierTransform.Direction.Backward);

我期望得到原来的符号，但我得到了一些不同的东西(一个只有正值的函数)。这正常吗?提前感谢!

得到离散傅里叶变换数组的结果

你的代码看起来是正确的，但它可以更有效，DFT通常由FFT算法解决(快速傅立叶变换，它不是一个新的变换，它只是一个算法，以更有效的方式解决DFT)。

即使你不想实现FFT(这是有点难以理解,很难使其工作在形式的数据不是2^n)或使用一些开源的代码,你可以使你实现有点快,例如看到2.0f * Math.PI * K / T内循环之外是一个常数,因此可以计算一次为每个k(内循环外移动它),然后乘以你cos/sin n功能。

关于位置和解释，你已经改变了你的域，现在你的x轴，即表中数据的索引，对应的不是时间而是频率。你有44100Hz的采样，你有2205的采样，这意味着每1个采样代表频率等于44100Hz / 2205 = 20Hz的输入信号的一个幅度。你的震级峰值在第7点(指数6)，因为你的信号是120Hz，所以6 * 20Hz = 120Hz是你可以预期的。

秒峰值似乎代表一些高频，但它只是一个伪信号，因为你的采样率是44100Hz，你不能测量高于44100Hz / 2的频率(奈奎斯特定律)，如果你的截止点，之后的频率DFT数据是无效的。这就是为什么你的表的后半部分是无效的，它基本上是你的前半部分，但镜像，你可以忽略它。

编辑//从你的问题中我可以看出你对音频处理感兴趣，你可能想要谷歌NForge。Net库，这是一个很棒的音频和视觉处理的开源库，它的作者在codeproject.com上有很多关于它的许多特性的好文章。

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