在每个用户的窗口内选择随机时间的算法

本文关键字：选择 随机 时间 算法 窗口 用户 | 更新日期: 2023-09-27 18:05:26

我需要每天随机选择N个事件，但它们不能太接近(M)，所以N个事件必须在一个特定的窗口(W)内相隔至少M。在这种情况下，我考虑的窗口是12小时。

  • N =事件个数
  • T =事件发生的时间(UTC)
  • M =最小间距(小时)。
  • W =事件窗口(从现在到现在+ 12小时)。
  • U =用户(可能对这个问题不重要)

我可能会弄清楚这个问题，但我认为这将是一个有趣的StackOverflow问题，并对人们如何解决它感兴趣。

Thanks in advance:)

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在每个用户的窗口内选择随机时间的算法

试试这个:

它随机分割可用时间(window - count * minimum)，然后对时间进行排序并添加最小数量以生成最终的事件数组T[]。

    static Random rnd=new Random();
    static void Main(string[] args)
    {
        double W=12;
        double M=1.0;
        int N=7;
        double S=W-(N-1)*M;
        double[] T=new double[N];
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            T[i]=rnd.NextDouble()*S;
        }
        Array.Sort(T);
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            T[i]+=M*i;
        }
        Console.WriteLine("{0,8} {1,8}", "#", "Time");
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            Console.WriteLine("{0,8} {1,8:F3}", i+1, T[i]);    
        }
        // With N=3, Window 12h, Min. Span = 5h
        //      #     Time
        //      1    0.468
        //      2    5.496
        //      3   10.529
        // With N=7, Window 12h, Min. Span = 1h
        //      #     Time
        //      1    0.724
        //      2    2.771
        //      3    4.020
        //      4    5.790
        //      5    7.331
        //      6    9.214
        //      7   10.673
    }

作为检查，当最小时间完全覆盖时间窗口时，事件是等间隔的。因此，对于12小时窗口上的3个事件，最小时间为6小时，该算法将按照预期在0.0,6.0和12.0产生事件。

您可以使用我在这里的问题的想法:生成非连续组合，本质上要求您只解决M=0的情况。

如果你想跳过描述，该算法在文章的末尾给出，它没有不可预测的while循环等，并且保证是O(N log N)时间(如果没有排序步骤，将是O(N))。

长描述

为了将一般的M情况简化为M=0的情况，我们将每个可能的组合(具有"至少M"约束)映射为不具有"至少M"间隔约束的组合。

如果你的事件是在T1, T2, .., TN，那么T1 <= T2 -M, T2 <= T3 - M ...你将它们映射到Q1, Q2, .. QN，这样

Q1 = T1
Q2 = T2 - M
Q3 = T3 - 2M
...
QN = TN - (N-1)M.

这些Q满足Q1 <= Q2 <= ... <= QN的性质，并且映射是1到1。(从T可以构造Q，从Q可以构造T)。

所以你所需要做的就是生成Q(本质上是M=0的情况)，并将它们映射回T。

注意生成Q的窗口变成了[Now, Now+12 - (N-1)M]

要解决M=0问题，只需在您的窗口中生成N随机数并对它们进行排序。

<

最终算法/strong>

那么整个算法就是

Step 1) Set Window = [Start, End - (N-1)M]
Step 2) Generate N random numbers in the Window.
Step 3) Sort the numbers generated in Step 2. Call them Q1, Q2, .. , QN
Step 4) Create Ti with the formula Ti = Qi + (i-1)M, for i = 1 to N.
Step 5) Output T1,T2,..,TN

如果我们假设事件是瞬间发生的(因此，可以在time = end of window发生)，您可以这样做:

//Using these, as defined in the question
double M;
int N;
DateTime start; //Taken from W
DateTime end; //Taken from W
//Set these up.
Random rand = new Random();
List<DateTime> times;
//This assumes that M is 
TimeSpan waitTime = new TimeSpan.FromHours(M);
int totalSeconds = ((TimeSpan)end-start).TotalSeconds;
while( times.Count < N )
{
    int seconds = rand.Next(totalSeconds);
    DateTime next = start.AddSeconds(seconds);
    bool valid = true;
    if( times.Count > 0 )
    {
        foreach( DateTime dt in times )
        {
            valid = (dt > next && ((TimeSpan)dt - next) > waitTime) ? true : false;
            if( !valid )
            {
                break;
            }
        }
    }
    if( valid )
    {
        times.Add(next);
    }
}

现在，在一个12小时的窗口中，每个事件在下一个事件之前至少有一个小时，你最好有一个小N -我上面的伪代码没有检查是否有可能将N个事件放入X时间中，每个事件之间有M个小时。

timeItems = new List();
int range;
double randomDouble;
for i = 1 to N
{   
   range = W/M;
   //assumes generate produces a random number between 0 and 1 (exclusive)
   randomDouble = RandomGenerator.generate() * (range); 
   T =  Math.floor(randomDouble)*M;
   timeItems.add(T);
}
return timeItems

首先考虑生成一个事件的任务，这样就有(n-1)多个事件要生成(每个事件需要至少间隔M个事件)，并且总共剩下w时间。

时间t可以在0到w-(n-1)m之间。t的平均值应该是w/(n-1)现在，使用任何你喜欢的分布(我推荐使用泊松)来生成一个平均值为w/(n-1)的随机数。如果数字大于w-n-1)m，则重新生成。这将给你t。

递归调用(offset=offset+t, w=w-t, n=n-1, m=m)生成更多的数字

def generate(offset, w, n, m):
    mean = w/(n-1);
    t=ininity;
    while (t> (w-(n-1)m)):
         t= poisson( w/(n-1) )
    return [t+offset] + generate(offset+t, w-t, n-1, m)

我没有对角落条件和其他情况进行编码，我把它留给你。

这是我的解决方案。如果你的时间间隔和nummofevents冲突，你会得到一些奇怪的行为。摆弄一下，看看会发生什么。

using System;
using System.Collections.Generic;
namespace RandomScheduler
{
    class Program
    {
        public static Random R = new Random();
        static void Main()
        {
            var now = DateTime.Now;
            var random = new Random((int)now.Ticks);
            const int windowOfHours = 12;
            const int minimumTimeApartInHours = 2;
            const int numOfEvents = 5;
            // let's start the window 8 AM
            var start = new DateTime(now.Year, now.Month, now.Day, 8, 0, 0, 0);
            // let's end 12 hours later
            var end = start.AddHours(windowOfHours);
            var prev = null as DateTime?;
            const int hoursInEachSection = windowOfHours / numOfEvents;
            var events = new List<DateTime>();
            for (var i = 0; i < numOfEvents; i++)
            {
                // if there is a previous value
                // let's at least start 2 hours later
                if (prev.HasValue)
                    start = prev.Value.AddHours(minimumTimeApartInHours);
                DateTime? @event;
                do
                {
                    // pick a random double, so we get minutes involved
                    var hoursToAdd = random.NextDouble()*hoursInEachSection;
                    // let's add the random hours to the start
                    // and we get our next event
                    @event = start.AddHours(hoursToAdd);
                // let's make sure we don't go past the window
                } while (@event > end); 
                prev = @event;
                events.Add(@event.Value);
            }
            Console.WriteLine(string.Join("'n", events));
            Console.ReadLine();
        }
    }
}
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