ArcGIS运行时:计算不同空间参照中相同地图点之间的角度时会得到不同的结果

本文关键字：之间 结果 计算 运行时 空间 ArcGIS 地图 | 更新日期: 2023-09-27 18:20:01

我正在使用ArcGIS Runtime SDK为dotNet 10.2.6开发。

我正试图计算地图上两点之间的方位角。

该地图具有空间参考3857（WGS_1984_Web_Mercator_Aauxiliary_Sphere），我使用空间参考4326（GCS_WGS_1984）作为用户显示。

对于用户POV的北移，我让用户点击他在地图上的位置和他目前正在看的地图上的另一个点。然后我使用一个简单的tanance来计算两个给定点之间的方位角。

当我使用地图空间引用（3857）时，我得到了合乎逻辑的结果。当我将这两个点投影到用户空间参考（4326）并进行相同的计算时，当方位角在45度左右时，我会得到~5度的误差（对于所有象限，即135、225和315）。

示例：

Azimuth 0:
[spatial reference Wkid=3857] dAzimuth=00.066 
x1=3910430.46448709 y1=3847292.56056299 
x2=3910431.15764925 y2=3847888.00648926
[spatial reference Wkid=4326] dAzimuth=00.079 
x1=35.1279945373535 y1=32.6375465393066 
x2=35.1280007641351 y2=32.6420507989248
Azimuth 45:
[spatial reference Wkid=3857] dAzimuth=45.002 
x1=3910430.46448709 y1=3847292.56056299 
x2=3910850.25858266 y2=3847712.32276465
[spatial reference Wkid=4326] dAzimuth=49.901 (*** ~5 degrees error ***)
x1=35.1279945373535 y1=32.6375465393066 
x2=35.1317656118759 y2=32.6407218603483

示例中的点之间的距离约为500米。角度计算为：

dAzimuth = Math.Atan(dDeltaX / dDeltaY) * RADIAN_TO_DEGREE_FACTOR;

投影是用GeometryEngine完成的：

projectedPoint = GeometryEngine.Project(inputPoint, targetSpatialReference) as MapPoint;

什么可能导致此错误？

ArcGIS运行时:计算不同空间参照中相同地图点之间的角度时会得到不同的结果

EPSG:4326不是真正的投影，如果你把它看作投影，它肯定不是保角的。

因此，你不应该依赖"投影"来计算角度，但你必须依赖地球方位公式来获得精确的结果。

因此，地球上两点之间的方位（纬度、经度）（R代码）：

R> vectorBearing <- function(a_lat, a_lon, b_lat, b_lon) {
    a_phi    <- a_lat * pi / 180
    a_lambda <- a_lon * pi / 180
    b_phi    <- b_lat * pi / 180
    b_lambda <- b_lon * pi / 180
    dL <- b_lambda - a_lambda
    cosBLat <- cos(b_phi)
    Y <- cosBLat*sin(dL)
    X <- (cos(a_phi)*sin(b_phi))-(sin(a_phi)*cosBLat*cos(dL))
    atan2(Y, X) * 180 / pi                                     
}

从几何角度来看，平面上ABC的3个点之间的角度（在A上）：

R> angleABC <- function(x1, y1, x2, y2, x3, y3) {
    P12 <- sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)
    P13 <- sqrt((x1-x3)^2 + (y1-y3)^2)
    P23 <- sqrt((x2-x3)^2 + (y2-y3)^2)
    if (P12==0 || P23==0 || P13 ==0) return(0)
    acos((P12**2 + P13**2 - P23**2) / (2*P12*P13) ) / pi * 180
}

您的具体示例，使用纬度/经度点的方位公式可以得到正确的结果：

R> vectorBearing(32.6375465393066, 35.1279945373535, 32.6407218603483, 35.1317656118759)
[1] 45.00116

在投影点上也使用几何公式：

R> x1<-3910430.46448709
R> y1<-3847292.56056299
R> x2<-3910430.46448709
R> y2<-4000000.00000000  # any
R> x3<-3910850.25858266
R> y3<-3847712.32276465
R> angleABC(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
[1] 45.00218

（结果并不完全相同，因为1）可能有一些有限的算术错误2）EPSG:3857（Web-Mercator）有点不保角）。

然而，直接在lat/lon值上使用平面函数：

R> x1<-35.1279945373535
R> y1<-32.6375465393066
R> x2<-35.1317656118759
R> y2<-40.0000000000000  # any
R> x2<-35.1279945373535
R> x3<-35.1317656118759
R> y3<-32.6407218603483
R> angleABC(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
[1] 49.90194

给出了您所看到的不精确的结果。

另请参阅：https://gis.stackexchange.com/a/21363/6998

"错误"可能是由于投影的差异。地理坐标系（4326）和投影坐标系（3857）将给出不同的结果。

另请参阅：

  • 如何计算地理坐标系中的角度
  • ArcGIS长度和面积计算场景
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