无法使用抽象get定义集合

我有一个继承访问器的问题，我不能定义set方法。

我的代码:

public abstract class MotherOfDragons
{
    public abstract String DragonsName { get; }
}

继承的类:

public class Drogon : MotherOfDragons
{
    public override String DragonsName { get; set; }
}
public class Viserion : MotherOfDragons
{
    public override String DragonsName { get; }
}

对于Viserion来说效果很好但是对于Drogon我有错误CS0546

'accessor':无法重写，因为'property'没有可重写的set accessor

在MotherOfDragons类中不添加set访问器是否可以解决此错误?我想保持这个字段只读，除了一种情况。

谢谢

public class Drogon : MotherOfDragons
{
    private String dragonsName;
    public override String DragonsName { get { return dragonsName; } }
    public void Change_DragonsName(String name)
    {
        dragonsName = name;
    }
}