Bell曲线算法调整一组分数
本文关键字：一组 曲线 算法 调整 Bell | 更新日期: 2023-09-27 18:30:08
我面临一个挑战，即业务用户希望将"贝尔曲线"应用于他们的评分。
这个系统对人们进行1-5分的评分。要求是大多数人得分过于慷慨，他们希望一组人的得分根据钟形曲线向下（或向上）调整。
我认为他们试图让大多数人坐在中间水平，在这种情况下是3。我不确定客户对Bell Curve的术语是否正确，但要求将分数平均到3级。
实现这一点的最佳算法是什么？
例如，在一组中，他们可能有一组3,4,4,3,5的分数。在这种情况下，平均得分高于3。有什么公平的方法来调整所有这些分数，从而应用"钟形曲线"？
钟形曲线是正态分布的概率分布函数（PDF），所以这就是您的目标。
这种转换的关键是累积分布函数（CDF）。换句话说，"y%的值小于或等于x"。您可以很容易地将输入中的CDF表化。正态分布的CDF也是已知的（钟形曲线的积分）。
总之，这会给你："y%的分数小于x，但根据正态分布，y%的得分应该小于x'，因此校正是x->x'"
从数学上讲，这是通过probit函数实现的。
您通常认为您的数据适合某个分布，而不是将数据转换为给定的分布。
如果您的输入数据符合正态分布（"钟形曲线"），那么您可以通过简单地在所有样本中添加/删除相同的值来进行调整
分布将被保留，只有平均值会改变。
如果你想把你的分布集中在一个给定的平均值上，只需加上你的目标平均值和实际平均值之间的差。