最大的回文产品 - C#

本文关键字：回文 | 更新日期: 2023-09-27 18:32:38

各位程序员大家好

我目前正在尝试用 C# 解决欧拉项目的一些问题，以提高我的知识。但是，我为问题#4制定的一个解决方案即使应该也不起作用。

回文数的两种读法相同。由两个 2 位数字的乘积构成的最大回文是 9009 = 91 × 99。

找到由两个 3 位数字的乘积制成的最大回文。

有什么想法吗？

    namespace ProjectEuler_4
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (int i = 999; i >= 100; i--)
            {
                for (int j = 999; j >= 100; j--)
                {
                    if (isPalindome(i *j) == true)
                    {
                        Console.WriteLine("Digit1: " + i);
                        Console.WriteLine("Digit2: " + j);
                        Console.WriteLine("Outcome: " + i * j);
                          Console.ReadLine();
                    }
                    else
                    {
                        Console.WriteLine(i + " " + j + " =nope");
                    }
                }
                
                
            }
            Console.ReadLine();
        }
        public static bool isPalindome(int num)
        {
            string sNum = num.ToString();
            for (int i = 0; i < sNum.Length / 2; i++)
                if (sNum[i] != sNum[sNum.Length - 1 - i]) return false;
            return true;
        }
    }
}

结果是：

数字1：995数字2：583共：580085

条

虽然，这不是正确的答案。我做错了什么？我不是在要求一个完整的解决方案，只是想了解这个解决方案的问题是什么。

最大的回文产品 - C#

尝试检查所有组合。例如，994 * 994更大，您甚至没有检查它。

您的程序实际上可以工作并找到正确的答案。但是，它不会先打印最大的数字，而是第三个输出。

例如，i=999 j=2 在 i=998

j=998 之前，但第二个乘积要大得多。看，您不会按降序找到产品。

好的解决方案是一个简单的最大查找循环（有点伪代码）：

var best = -1;
for (i, j) {
  if (isPalindrome(i*j) && i*j > best) {
    best = i*j;
  }
}
Console.WriteLine(best);

我有几个注意事项：

  • 最好从i开始内部循环。
  • 如果找到回文，我们可以离开内循环，因为可以保证对于当前i没有大于 number 的数字
    • 。
  • 搜索给出范围中最大乘积的乘法是有意义的99..9 - 90..0，因为它们肯定存在于这个范围内。
  • 最快的条件应该是if语句中的第一个。
  • 我对变量使用了long类型，以使下面的代码适用于更大的数字。

请尝试以下代码示例：

// Store the maximum palindrome number here:
long maxNumber = 0;
// The maximum multiplicand (typically: 9...9):
const int NMax = 999;
// The minimum multiplicand.
// Obviously, it couldn't be less than 90...0:
const int NMin = NMax - (NMax + 1) / 10 + 1;
for (int i = NMax; i > NMin; i--)
{
    // Starting from i since i * j = j * i for any i, j:
    for (int j = i; j > NMin; j--)
    {
        long number = Math.BigMul(i, j);
        // The fastest condition should be the first in the `if` statement:
        if (number > maxNumber && isPalindome(number))
        {
            maxNumber = number;
            Console.WriteLine("{0} = {1} * {2}", number, i, j);
            break; // Leave the `j` loop, because it's guaranteed that there is
                   // no numbers greater than `number` for the current `i`
        }
    }
}

输出：

for NMax=999:     906609 = 993 * 913
for NMax=9999:    99000099 = 9999 * 9901
for NMax=9999999: 99956644665999 = 9998017 * 9997647
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