不能将char赋值给char[0]元素

我是C语言的初学者。我知道C语言，对对象和类也不太熟悉。

我想用c#做一些练习。我想对字符串的每个字符进行编码。因此，我计划将字符串(login_name)转换为char[]数组，然后循环遍历char[]数组的每个元素，并执行一些操作，并为每个字符提供一些编码值。最后将这些值赋给另一个char[]序列，并将该char[]序列转换回字符串。

我已经写出了基本的思想。看看这个

char[] array = login_name.ToCharArray(); // Converted string to char array
char[] sery = null; //created a new array.is it neccessary to specify the size?
// convert the characters to int and perfom some opeartion;
// here i have ex-ored with 123 
int a =((int)array[0]) ^ 123; 
// now convert the encoded value to char and assign it to each element of char[] sery    
sery[0] = (char) a; but this statement gives run time error

给出一个运行时错误:create a new instance of char.

这是什么意思?

char[] sery = new char[array.Length]; //if the elements number would be same as array

List<char> seryList = new List<char>();