多个异步操作需要另一个异步结果

通常我会这样写:

var cars = db.GetCarsAsync();
var dogs = db.GetDogsAsync();
var cats = db.GetCatsAsync();
await Task.WhenAll(cars , dogs , cats);

很简单，但现在我如何确保我最大化我的异步能力与依赖:

var vet = await db.GetVetAsync(id);
var validDogTypeIds = vet.DogTypes.Select(d => d.Id).ToList();
var validCatTypeIds = vet.CatTypes.Select(d => d.Id).ToList();
var cars = db.GetCarsAsync();
var dogs = db.GetDogsAsync(validDogTypeIds);
var cats = db.GetCatsAsync(validCatTypeIds);
await Task.WhenAll(cars , dogs , cats);

因为这些操作需要操作完成，所以所有的数据库操作都被暂停，而不仅仅是那些需要结果的操作。

(这是一个例子，请忽略简单关系可以解决这个问题的事实)

var vetTask = db.GetVetAsync(id);
var carTask = db.GetCarsAsync();
var vet = await vetTask;
var validDogTypeIds = vet.DogTypes.Select(d => d.Id).ToList();
var validCatTypeIds = vet.CatTypes.Select(d => d.Id).ToList();
var dogs = db.GetDogsAsync(validDogTypeIds);
var cats = db.GetCatsAsync(validCatTypeIds);
await Task.WhenAll(carTask , dogs , cats);