快速整数平方根

本文关键字：平方根 整数 | 更新日期: 2023-09-27 18:03:23

是否有更快或更直接的方法来计算整数平方根:

http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_square_root

c#中的

为

private long LongSqrt(long value)
{
    return Convert.ToInt64(Math.Sqrt(value));
}

?

快速整数平方根

如果您事先知道范围，则可以为平方值及其整数平方根创建查找索引。

下面是一些简单的代码: 
// populate the lookup cache
var lookup = new Dictionary<long, long>();
for (int i = 0; i < 20000; i++)
{
    lookup[i * i] = i;
}
// build a sorted index
var index = new List<long>(lookup.Keys);
index.Sort();
// search for a sample 27 
var foundIndex = index.BinarySearch(27);
if (foundIndex < 0)
{
    // if there was no direct hit, lookup the smaller value
    // TODO please check for out of bounds that might happen
    Console.WriteLine(lookup[index[~foundIndex - 1]]);
}
else
{
    Console.WriteLine(lookup[foundIndex]);
}
// yields 5

如果您想要更高效，可以通过创建并行的第二个列表来绕过字典查找。

然而，我已经花了一些时间在这个话题上。

最快近似平方根(就像上面列出的那样)…

// ApproxSqrt - Result can be +/- 1
static long ApproxSqrt(long x)
{
    if (x < 0)
        throw new ArgumentOutOfRangeException("Negitive values are not supported.");
    return (long)Math.Sqrt(x);
}

如果你想要精确到所有64位…

// Fast Square Root for Longs / Int64 - Ryan Scott White 2023 - MIT License
static long Sqrt(long x)
{
    if (x < 0)
        throw new ArgumentOutOfRangeException("Negitive values are not supported.");
    long vInt = (long)Math.Sqrt(x);
    if (vInt * vInt > x)
        vInt--;
    return vInt;
}

For ulong/UInt64…

// Fast Square Root for Unsigned Longs - Ryan Scott White 2023 - MIT License
static ulong Sqrt(ulong x)
{
    ulong vInt = (ulong)Math.Sqrt(x);
    ulong prod = vInt * vInt;
    if (prod > x || prod == 0)
        vInt--;
    return vInt;
}
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