列出三角形内像素的坐标

我正在用c#和XNA制作一款游戏，我试图想出一种方法来渲染大量地形，而不使用大量内存或将多边形限制硬编码到XNA。

到目前为止，我的解决方案是创建一个巨大的高度图，并且该高度图在游戏开始的初始化阶段加载到内存中。然后，地形只在离相机最近的地方生成。这是通过投射一个三角形来实现的，这个三角形的顶点是角色，另外两个端点延伸到角色观看区域的两侧。然后，高度图中三角形内的所有像素被渲染并绘制到游戏中，因此只渲染所看到的内容。

问题是，我已经成功地找到(我认为，不能测试，直到我得到地形渲染)三角形的三个顶点。现在我需要为三角形内的每个像素找到一个坐标列表——只能是整数，因为我只需要一个像素列表来渲染。

我知道这听起来有点令人困惑，所以这里是它的要点:

我有一个图像，我将一个三角形投影到该图像上。我只知道三角形的三个顶点。我需要一个三角形内像素的列表

我已经在谷歌上搜索了大约20分钟，我想我还是继续在这里发布一些东西吧，因为我想做的事情并不那么常见。如果我找到了答案，我一定会贴在这里的。

但在那之前，谁能告诉我如何完成这个?

编辑:请给我一个公式。如果你能提供一个公式或算法，以及一个解释，那就太好了。

编辑:我已经发布了一个新的问题，因为我已经放弃了这种渲染大型地形的方法。问题在这里