与Math.NET的约束线性回归

本文关键字：线性 回归 约束 Math NET | 更新日期: 2023-09-27 18:08:43

我正在使用Math.NET执行简单的线性回归。

我在下面提供了一个通用代码示例。除了这个示例，还可以使用Fit类进行简单的线性回归。

我另外想要的是指定额外的约束，如固定的y轴截距或强制拟合运行通过一个固定点，例如(2,2)。如何在Math.NET中实现这一点?

var xdata = new double[] { 10, 20, 30 };
var ydata = new double[] { 15, 20, 25 };
var X = DenseMatrix.CreateFromColumns(new[] {new DenseVector(xdata.Length, 1), new DenseVector(xdata)});
var y = new DenseVector(ydata);
var p = X.QR().Solve(y);
var a = p[0];
var b = p[1];

与Math.NET的约束线性回归

您可以修改您的数据集以反映约束，然后使用标准数学。净线性回归

如果(x0,y0)是回归线必须经过的点，拟合模型y - y0=β(x - x0)+ε，即"no"的线性回归

见这里:https://stats.stackexchange.com/questions/12484/constrained-linear-regression-through-a-specified-point

和这里:http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_leastrongquares_(mathematics)#Constrained_linear_leastrongquares

首先，如果你想通过原点强制回归，你可以使用LineThroughOrigin或LineThroughOriginFunc，如果你想要的是函数本身。

为了使回归具有所需的截距，我将执行正态线性回归并获得截距和斜率(知道这些你就知道关于线性函数的一切)。

有了这些信息，你可以补偿截距，例如:如果你在 中进行回归

截距= 2

坡度= 1

那么你知道你的方程是y = x + 2。如果你想让相同的函数穿过y轴3 (y = x + 3)，你只需要在截距上加1，这样

截距= 3

坡度= 1

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