计算一个非常大的数字

本文关键字：非常 数字 一个 计算 | 更新日期: 2023-09-27 18:16:46

我有一个计算阶乘和组合的函数，如下所示。

    int faktorial(int n)
    {
        if( (n == 0)||(n == 1))
        {
            return (1);
        }
        else
        {
            return (n * faktorial(n-1));
        }
    }
    int Kombinasi(int x, int y)
    {
        int n = faktorial(x);
        int k = (faktorial(x - y)) * (faktorial(y));
        int hasil = n / k;
        return (hasil);
    }

但是在计算阶乘时有一个问题。假设我想计数x = 1000 y = 4的组合。对现有函数的组合调用阶乘函数。但是阶乘函数无法计数。如何解决这个问题?对不起，我的英语很差。谢谢。

计算一个非常大的数字

BigInteger的工作和相当快的1000! 

BigInteger faktorial(BigInteger n)
{
    if ((n == 0) || (n == 1))
    {
        return (1);
    }
    else
    {
        return (n * faktorial(n - 1));
    }
}
BigInteger Kombinasi(BigInteger x, BigInteger y)
{
    BigInteger n = faktorial(x);
    BigInteger k = (faktorial(x - y)) * (faktorial(y));
    BigInteger hasil = n / k;
    return (hasil);
}

答:

402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

注意，但是，它似乎在8889!左右溢出堆栈。

首先，回答你的问题-如果你使用

，你可以处理更大的值(最多2^64 - 1)
ulong c;

第二，一点帮助——这对你的练习没有帮助。即使unsigned long也无法处理如此大的值。但是，请注意，要得到(n选择k)，您可以简单地计算(n * (n - 1) * ....(n - k + 1))/k!，它处理的值要小得多。

因为看起来您真正想做的是计算二项式系数，所以使用BigInteger的另一种选择是利用阶乘的一些数值性质。因此，与其直接计算阶乘(可能很大)，不如这样做:

long Kombinasi(long x, long y)
{
    if( y == 0 ) return 1;
    return ( x * Kombinasi( x - 1, y - 1 ) ) / y;
}

如果您需要更大的值，您也可以将此算法与BigInteger结合使用:

BigInteger Binomial( BigInteger n, BigInteger k )
{
    if( k <= 0 ) return 1;
    return ( n * Binomial( n - 1, k - 1 ) ) / k;
}

这将比计算阶乘和除法更有效，因为它利用了大多数阶乘项抵消的事实。它还将执行更少的乘法，特别是在k很小的情况下。

根据其他成员的建议，我们可以使用BitInteger来处理大数。我不知道它是否有用，但我想在这里解释一点。

假设我们有一个有符号整型，它有一个大值(int.Max)，如果你想加一个正整数(10)，它不会给你System.OverflowException。它只是给你一个负值。所以如果你想在这种情况下引发异常。可以使用checked关键字。如果表达式产生的值在目标类型的范围之外。如果表达式包含一个或多个非常量值，编译器不会检测溢出。可以使用checked关键字启用溢出检查。所以当你尝试我上面提到的事情时，它会抛出异常，你可以相应地处理它。

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