从四分位数值计算后 10% 和前 10% 的值
本文关键字：计算 和前 的值 四分 | 更新日期: 2023-09-27 18:36:33
>UPDATE：我找到了以下 C# 库，它非常适合我的需求。
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====================================================================所以我有一个数据点的集合，例如：4、5、2、3、15、3、3、5然后，我计算出上四分位数（Q2）和下四分位数（Q1），分别为5和3。
由于四分位数，我可以从最低数字参考Q1以瞄准低25%，然后从最高值参考Q2以瞄准前25%。因为我现在有 Q1 和 Q2，所以我也可以针对内部 50% 的值。
有了这些信息，我希望能够计算出我们 90% 的数据落在哪里，但我无法在网上找到任何地方引用除 25% 以外的任何其他百分比。
如果有帮助，我正在执行这些计算的服务器端语言是带有 .NET 4.5 的 C#，但我想知道它背后的数学，而不是完成它的编程方式。
任何帮助将不胜感激。希望我写的足够清楚。
谢谢。
你问具体参考数学，所以我不会包含任何代码。
首先要做的是构建分位数函数的节点（这是一个在 x 轴上具有概率，在 y 轴上有值的图）。为此，请对值进行排序，以生成下表（在本例中）：
Probability Value
1/8 2
4/8 3
5/8 4
7/8 5
8/8 15
然后构造一个通过这些点的单调三次样条插值器。您使用蒙托通三次样条，因为 （1） 分位数函数永远不会有负斜率，（2） 它必须至少连续到一阶（因为分位数函数的一阶导数的倒数是概率密度函数）。
然后，您可以使用插值器查找其他值。 例如，查找 90% 插值器值以给出您有 90% 机会获得的结果。
当然，节点之间的中间值是从数据中推断出来的，是一个近似值。